sumber: pixabay.com
Permasalahan yang sering muncul ketika membicarakan tentang matematika adalah bagaimana integrasi matematika dengan agama, Adakah anjuran mempelajari matematika dalam pandangan Al-Qur’an dan kenapa matematika perlu dilihat dari kacamata Al-Qur’an.
Kuntowijoyo dalam Fathul Mufid menyatakan bahwa inti dari integrasi ilmu adalah upaya menyatukan (bukan sekedar menggabungkan) wahyu Tuhan dan temuan pikiran manusia (ilmu-ilmu rasional), tidak mengucilkan tuhan (sekularisme) atau mengucilkan manusia (other wordly asceticism). Model integrasi ini adalah menjadikan Al-Qur’an dan Sunnah sebagai grand theory pengetahuan. Sehingga ayat-ayat Kauniyyah dan Qawliyyah dapat dipakai. Integrasi yang dimaksud adalah berkaitan dengan usaha memadukan keilmuan umum dengan islam tanpa harus menghilangkan keunikan-keunikan antara dua keilmuan tersebut.
Matematika yang dikenal banyak dikalangan para ilmuwan terutama kalangan non muslim cenderung memisahkan diri dari agama. Hal tersebut karena matematika dalam kemunculannya ditemukan oleh banyak ilmuwan barat yang tidak mempercayai agama. Sekularisme yang terjadi mengakibatkan disintegrasi dan menghambat perkembangan ilmu pengetahuan. Terlebih matematika merupakan ilmu yang banyak penerapannya dalam setiap sisi kehidupan. Sehingga untuk membuat matematika tetap eksis dan terintegrasi dengan nilai-nilai kehidupan, perlu pengkajian matematika dalam perspektif yang berbeda.
Untuk melihat matematika dalam kacamata yang berbeda, perlu untuk kita membuang asumsi-asumsi yang masih bersemayam dalam pikiran kita tentang matematika yang sifatnya dogmatis. Karena terkadang yang membuat terhambatnya suatu ilmu masuk ke dalam diri kita karena dugaan-dugaan yang kita anggap benar sehingga cendrung menganggap diri sudah tahu segalanya dan merasa paling benar. Hal tersebut sangat dilarang dalam agama karena akan membuat kita mudah untuk mempertuhankan hawa nafsu.
Ada petuah yang sangat berharga mengenai pentingnya penguasaan bahasa, yaitu “jika ingin mengenal suatu bangsa, kuasailah bahasanya”. Petuah ini mempunyai arti bahwa jika kita ingin mengenal, memahami, atau bahkan berdialog dengan suatu bangsa, baik manusia maupun binatang, maka kuasailah bahasanya. Jika kita ingin berdialog dengan orang inggris, maka kuasailah dan gunakanlah bahasa inggris. Jika kita ingin berdialog dengan orang Malaysia, maka kuasailah dan gunakanlah bahasa melayu. Jika kita ingin berdialog, mengerti, atau memahami ayat-ayat Qualiyah, yaitu Al-Qur’an, maka kuasailah bahasa Arab. Lalu, jika kita ingin berdialog, mengerti atau memahami ayat-ayat kauniyah, yaitu alam semesta, jagad raya dan isinya, maka bahasa apa yang harus kita kuasai? Jawabannya adalah Matematika.
Cobalah perhatikan tata surya. Perhatikan bentuk matahari, bumi, bulan, serta planet-planet yang lain. Semuanya berbentuk bola. Perhatikan bentuk lintasan bumi saat mengelilingi matahari, demikian juga lintasan-lintasan planet lain saat mengelilingi matahari. Lintasannya berbentuk elip. Lihatlah keteraturan garis edar dan periode evolusinya. Berdasarkan fakta ini, tidaklah salah jika kemudian pada sekitar tahun 1200 Masehi, Galilio Galilie mengatakan “Mathematics is the language with wich God created the universe”. Melalui penelitian dan penelaahan yang mendalam terhadap fenomena alam semesta, ilmuwan pencetus Teori Big Bang, yaitu Stephen Hawking akhirnya mengikuti ungkapan Galilio dengan mengatakan “Tuhanlah yang menciptakan alam dengan bahasa itu (Matematika)”
Jika kita melihat ke dalam Al-Qur’an, maka kita tidak akan terkejut atau mungkin akan mengatakan bahwa ungkapan Galilio ataupun Hawking adalah basi. Sekitar 600 tahun sebelumnya, Al-Qur‟an sudah menyatakan bahwa segala sesuatu diciptakan secara matematis. Perhatikan firman Allah dalam Al-Qur‟an surat AlQamar ayat 49 yang artinya “Sesungguhnya kami menciptakan segala sesuatu menurut ukuran”. Semua yang ada di alam ini ada ukurannya, ada hitunganhitungannya, ada rumusnya, atau ada formulanya.
Ahli matematika atau fisika tidak membuat suatu rumus sedikitpun. Mereka hanya menemukan rumus atau persamaan. Albert Einstein tidak membuat rumus, dia hanya menemukan dan menyimbolkannya. Rumus-rumus yang ada sekarang bukan diciptakan manusia, tetapi sudah disediakan. Manusia hanya menemukan dan menyimbolkan dalam bahasa matematika. Lihatlah bagaimana Archimedes menemukan hitungan mengenai volume benda melalui media air. Hukum Archimedes itu sudah ada sebelumnya, dan dialah yang menemukan pertama kali melalui hasil menelaah dan membaca ketetapan Allah SWT.
Pada masa-masa mutakhir ini, pemodelan-pemodelan matematika yang dilakukan manusia sebenarnya bukan membuat sesuatu yang baru. Pada hakikatnya, mereka hanya mencari model-model matematika yang paling mendekati untuk menggambarkan suatu fenomena. Bahkan, wabah seperti demam berdarah, malaria, tuberkolosis, bahkan flu burung ternyata mempunyai aturan-aturan yang matematis. Sungguh, segala sesuatu telah diciptakan dengan ukuran, perhitungan, rumus, atau formula tertentu yang sangat rapi dan teliti. Perhatikan Al-Qur‟an surat Al-Furqan ayat 2 yang artinya “Dan Dia telah menciptakan segala sesuatu, dan Dia menetapkan ukuran-ukurannya dengan serapi-rapinya.
Mengamati dan menemukan keteraturan, kecermatan, kerapian, dan ketelitian aturan atau hukum-hukum dalam alam semesta, Albert Einstien dengan penuh ketakjuban mengatakan ”Tuhan tidak sedang bermain dadu”. Tuhan tidak sedang main-main, tidak sedang melakukan percobaan, tidak bermain peluang dalam menciptakan alam semesta. Namun, ungkapan Einstien inipun sebenarnya juga basi, karena sekitar 1200 tahun sebelumnya Al-Qur‟an surat Al-Anbiya‟ ayat 164 menyatakan “Dan tidaklah Kami ciptakan Iangit dan bumi dan segala yang ada di antara keduanya dengan bermain-main”. Demikian juga dalam surat Ad-Dukhan ayat 38 disebutkan “Dan Kami tidak menciptakan langit dan bumi dan apa yang ada antara keduanya dengan bermain-main”.
Matematika dalam Al-Qur’an secara sekilas tidak akan memiliki hubungan yang signifikan. Karena yang lazim kita tahu tentang matematika adalah ilmu tentang berhitung atau ilmu hitung-hitungan sementara Al-Qur’an adalah kitab suci yang didalamnya membicarakan tentang panduan dalam menjalani hidup serta sejarah-sejarah kehidupan orang-orang masa lampau. Jadi, yang menjadi pokok bahasan Al-Qur’an adalah tentang history yang menjadi pelajaran bagi umat-umat yang datang kemudian. Namun, disini kita tidak akan membicarakan isi al-Qur’an yang kaya akan makna tersebut. Tapi yang menjadi kajian kita adalah ayat-ayat al-Qur’an yang memiliki keterhubungan dengan matematika baik secara eksplisit maupun insplisit.
Ayat-ayat Al-Qur’an tentang Himpunan
Menurut Abdusyakir, himpunan (set) adalah kumpulan atau koleksi objek-objek yang terdefinisi dengan jelas (well-definded). Makna “terdefinisi dengan jelas” adalah tidak bersifat relative, objek yang dimaksud harus jelas dan dapat diberikan contoh anggotanya.
Dalam surah Al-An’am ayat 128, Allah berfirman. 
Artinya : “dan (ingatlah) hari diwaktu Allah menghimpunkan mereka semuanya (dan Allah berfirman): "Hai golongan jin, Sesungguhnya kamu telah banyak menyesatkan manusia", lalu berkatalah kawan kawan meraka dari golongan manusia: "Ya Tuhan kami, sesungguhnya sebahagian daripada kami telah dapat kesenangan dari sebahagian (yang lain) dan kami telah sampai kepada waktu yang telah Engkau tentukan bagi kami". Allah berfirman: "Neraka itulah tempat diam kamu, sedang kamu kekal di dalamnya, kecuali kalau Allah menghendaki (yang lain)". Sesungguhnya Tuhanmu maha bijaksana lagi maha mengetahui.” (Q.S Al-An’am : 128).
Diagram Venn yang digambarkan dalam ayat di atas adalah dua himpunan yang lepas karena tidak memiliki irisan (). Kedua himpunan tersebut masuk pada hal makhluk yang diciptakan Allah yaitu golongan jin (makhluk gaib) dan golongan manusia. 
Selanjutnya, adalah Surah Al-Waqi’ah ayat 7-10. Allah berfirman yang artinya : “dan kamu menjadi tiga golongan. Yaitu golongan kanan. Alangkah mulianya golongan kanan itu. Dan golongan kiri. Alangkah sengsaranya golongan kiri itu. Dan orang-orang yang beriman paling dahulu.” (Q.S Al-Waqi’ah : 7-10).
Diagram Venn yang digambarkan dalam ayat di atas adalah A (golongan Nabi dan umatnya yang beriman) merupakan subhimpunan dari B (golongan kanan), maka gabungan A dan B merupakan himpunan B yaitu golongan kanan. Dalam matematika dituliskan sebagai A B, maka AB = B.
Adapun ayat-ayat Alquran lainnya yang berkenaan dengan himpunan antara lain : Surat Al-Baqarah ayat 97, Surat Al-Hujurat ayat 13, Surat Taha ayat 6, Surat Az-Zumar ayat 9, dan Surat Lukman ayat 20.
Ayat-ayat Al-Qur’an tentang Barisan
Barisan (sequence) merupakan susunan bilangan-bilangan yang dibentuk menurut suatu urutan tertentu. Bilangan-bilangan yang tersusun tersebut disebut suku. Dalam surat As-Shaff ayat 1, Allah berfirman yang artinya:
“telah bertasbih kepada Allah apa saja yang ada di langit dan apa saja yang ada di bumi; dan Dia-lah yang Maha Perkasa lagi Maha Bijaksana.” (Q.S As-Shaff : 1).
Selanjutnya, ditemukan juga dalam surat Ash Shaff ayat 4, Allah berfirman :
“Sesungguhnya Allah menyukai orang yang berperang dijalanNya dalam barisan yang teratur seakan-akan mereka seperti suatu bangunan yang tersusun kokoh.” (Q.S As-Shaff : 4)
Kedua ayat di atas menjelaskan kesamaan konsep yaitu mengenai barisan yang padat.
Sebagai contoh pada barisan real X = 1/n adalah barisan yang konvergen ke nol. Pemeriksaan kekonvergenan barisan tersebut bisa diperiksa dengan definisi barisan konvergen, konvergen Cauchy, konvergen seragam, dan konvergen Lipshit. Contoh barisan yang kokoh adalah barisan Nabi Muhammad SAW ketika memenangkan Islam pada zaman Jahiliyah. Untuk memeriksa kekokohan barisan ini bisa dilihat bagaimana Rasulullah SAW mengatur umatnya dalam sejarah perjuangan Islam.
Dalam Surat Al-Mulk ayat 3, Allah juga berfirman bahwa:
Artinya: “yang telah menciptakan tujuh langit berlapis-lapis. kamu sekali-kali tidak melihat pada ciptaan Tuhan yang Maha Pemurah sesuatu yang tidak seimbang. Maka lihatlah berulang-ulang, Adakah kamu Lihat sesuatu yang tidak seimbang?” (Q.S Al-Mulk : 3).
Ayat di atas menjelaskan tentang lapisan langit yang mengikuti barisan bilangan real (R) yaitu suatu fungsi yang terdefinisi pada bilangan asli N = {1,2,3, …} dengan range termuat pada himpunan R.
Ayat-ayat Al-Qur’an tentang Bilangan Cacah dan Bilangan Bulat
Artinya : “dan malam yang sepuluh dan yang genap dan yang ganjil.” (Q.S Al-Fajr : 2-3).
Malam yang sepuluh itu ialah malam sepuluh terakhir dari bulan Ramadhan dan ada pula yang mengatakan sepuluh yang pertama dari bulan Muharram Termasuk di dalamnya hari Asyura. Ada pula yang mengatakan bahwa malam sepuluh itu ialah sepuluh malam pertama bulan Zulhijjah.
Ayat di atas menjelaskan tentang bilangan cacah yaitu bilangan yang terdiri dari nol dan bilangan asli. Sepuluh malam terakhir yang dijelaskan pada bulan Ramadhan tersebut menunjukkan bilangan-bilangan pada matematika khususnya bilangan cacah. Sedangkan untuk bilangan bulat dijelaskan Allah dalam surat Al-Isra ayat: 12. yang artinya : “dan Kami jadikan malam dan siang sebagai dua tanda, lalu Kami hapuskan tanda malam dan Kami jadikan tanda siang itu terang, agar kamu mencari kurnia dari Tuhanmu, dan supaya kamu mengetahui bilangan tahun-tahun dan perhitungan. dan segala sesuatu telah Kami terangkan dengan jelas.” (Q.S. Al-Isra : 12)
Tanda malam dan tanda siang menunjukkan tanda positif dan tanda negatif pada garis bilangan. Bilangan bulat merupakan bilangan yang terdiri bilangan negatif, nol, dan positif. Jika ada sebuah bilangan bulat positif 2 diberi tanda negatif, maka akan menjadi bilangan negatif -2, dan sebaliknya, jika negatif dihilangkan maka akan kembali menjadi bilangan bulat positif. Begitulah keadaan siang dan malam, selalu bergantian.
Ayat-ayat Al-Qur’an tentang Bilangan Pecahan
Dalam surat An-Nisa ayat 11, 12, dan 176 Allah berfirman yang artinya : “Allah mensyari'atkan bagimu tentang (pembagian pusaka untuk) anak-anakmu. Yaitu : bahagian seorang anak lelaki sama dengan bahagian dua orang anak perempuan; dan jika anak itu semuanya perempuan lebih dari dua, Maka bagi mereka dua pertiga dari harta yang ditinggalkan; jika anak perempuan itu seorang saja, Maka ia memperoleh separo harta. Dan untuk dua orang ibu-bapa, bagi masing-masingnya seperenam dari harta yang ditinggalkan, jika yang meninggal itu mempunyai anak; jika orang yang meninggal tidak mempunyai anak dan ia diwarisi oleh ibu-bapanya (saja), Maka ibunya mendapat sepertiga; jika yang meninggal itu mempunyai beberapa saudara, Maka ibunya mendapat seperenam. (Pembagian pembagian tersebut di atas) sesudah dipenuhi wasiat yang ia buat atau (dan) sesudah dibayar hutangnya. (Tentang) orang tuamu dan anak-anakmu, kamu tidak mengetahui siapa di antara mereka yang lebih dekat (banyak) manfaatnya bagimu. Ini adalah ketetapan dari Allah. Sesungguhnya Allah Maha mengetahui lagi Maha Bijaksana. Dan bagimu (suami-suami) seperdua dari harta yang ditinggalkan oleh isteri-isterimu, jika mereka tidak mempunyai anak. jika isteri-isterimu itu mempunyai anak, maka kamu mendapat seperempat dari harta yang ditinggalkannya sesudah dipenuhi wasiat yang mereka buat atau (dan) sesudah dibayar hutangnya. Para isteri memperoleh seperempat harta yang kamu tinggalkan jika kamu tidak mempunyai anak. Jika kamu mempunyai anak, maka para isteri memperoleh seperdelapan dari harta yang kamu tinggalkan sesudah dipenuhi wasiat yang kamu buat atau (dan) sesudah dibayar hutang hutangmu. Jika seseorang mati, baik laki-laki maupun perempuan yang tidak meninggalkan ayah dan tidak meninggalkan anak, tetapi mempunyai seorang saudara laki-laki (seibu saja) atau seorang saudara perempuan (seibu saja), maka bagi masing-masing dari kedua jenis saudara itu seperenam harta. Tetapi jika saudara-saudara seibu itu lebih dari seorang, maka mereka bersekutu dalam yang sepertiga itu, sesudah dipenuhi wasiat yang dibuat olehnya atau sesudah dibayar hutangnya dengan tidak memberi mudharat (kepada ahli waris). (Allah menetapkan yang demikian itu sebagai) syari'at yang benar-benar dari Allah, dan Allah Maha mengetahui lagi Maha Penyantun.” (Q.S. An-Nisa : 11 – 12).
Dahulu, Allah sudah mensyariatkan kepada manusia akan pembagian harta waris (faraidh) menggunakan konsep matematika yaitu pecahan. Masalah faraidh adalah masalah yang berkenaan dengan pengaturan dan pembagian harta warisan bagi ahli waris menurut bagian yang ditentukan dalam Alquran. Untuk pembagian harta warisan perlu diketahui lebih dahulu berapa jumlah semua harta warisan yang ditinggalkan, berapa jumlah ahli waris yang berhak menerima, dan berapa bagian yang berhak diterima ahli waris. Ayat di atas telah menjelaskan ketentuan bagi yang berhak diterima oleh ahli waris yang disebut dengan Furudhul Muqaddarah.
Untuk dapat memahami dan dapat melaksanakan masalah faraidh tersebut dengan baik, maka harus memahami terlebih dahulu konsep matematika yang berkaitan dengan bilangan pecahan, pecahan senilai, konsep keterbagian, Faktor Persekutuan Terbesar (FPB), Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK), dan konsep pengukuran yang meliputi volume, luas, dan berat sehingga akan memudahkan memahami masalah Faraidh. Ayat di atas telah menyebutkan bilangan-bilangan pecahan yang digunakan dalam perhitungan harta warisan seperti 1/3, 1/6, ¼, dan sebagainya. Begitu juga dulu ketika Ali bin Abi Thalib saat membagi harta warisan tiga orang yang memiliki 17 unta menggunakan konsep KPK.
Selain An-Nisa ayat 11 – 12, Allah SWT juga menjelaskan masalah faraidh tersebut dalam ayat 176 berikut dan Allah SWT berfirman yang artinya :
“mereka meminta fatwa kepadamu (tentang kalalah). Katakanlah: "Allah memberi fatwa kepadamu tentang kalalah (yaitu): jika seorang meninggal dunia, dan ia tidak mempunyai anak dan mempunyai saudara perempuan, Maka bagi saudaranya yang perempuan itu seperdua dari harta yang ditinggalkannya, dan saudaranya yang laki-laki mempusakai (seluruh harta saudara perempuan), jika ia tidak mempunyai anak; tetapi jika saudara perempuan itu dua orang, Maka bagi keduanya dua pertiga dari harta yang ditinggalkan oleh yang meninggal. dan jika mereka (ahli waris itu terdiri dari) saudara-saudara laki dan perempuan, Maka bahagian seorang saudara laki-laki sebanyak bahagian dua orang saudara perempuan. Allah menerangkan (hukum ini) kepadamu, supaya kamu tidak sesat. dan Allah Maha mengetahui segala sesuatu.” (Q.S. An-Nisa : 176).
Ayat-ayat Al-Qur’an tentang Lingkaran
Dalam Surat Al Hajj ayat 29 Allah SWT berfirman:
Artinya : “Kemudian, hendaklah mereka menghilangkan kotoran yang ada pada badan mereka dan hendaklah mereka menyempurnakan nazar-nazar mereka dan hendaklah mereka melakukan melakukan thawaf sekeliling rumah yang tua itu (Baitullah).” (Q.S. Al Hajj : 29).
Ayat di atas menjelaskan kepada manusia tentang hubungan thawaf dengan ka’bah. Thawaf merupakan salah satu rukun haji yaitu mengelilingi ka’bah. Sebagaimana yang kita ketahui bahwa thawaf adalah berjalan keliling yang membentuk lingkaran dan dilakukan sebanyak tujuh kali.
Pada hadits yang lain Rasulullah SAW bersabda : “Bahwasannya Nabi Muhammad SAW, tatkala sampai Mekkah telah mendekatkan ke Hajar Aswad, kemudian beliau sapu Hajar Aswad itu dengan tangan beliau, kemudian beliau berjalan ke sebelah kanan beliau, berjalan cepat tiga kali berkeliling dan berjalan biasa empat kali berkeliling”. (HR. Muslim dan Nasai).
Dari Abu Hurairah, bahwasannya ia telah mendengar Nabi SAW bersabda:
“Barang siapa berkeliling ka’bah tujuh kali dan ia tidak berkata selain dari : Maha Suci Allah dan Segala Puji bagi Allah, tidak ada Tuhan yang patut disembah kecuali Allah, Allah Maha Besar dan tidak ada daya upaya dan kekuatan kecuali dengan pertolongan Allah. Orang yang membaca kalimat tersebut, dihapuskan dari padanya sepuluh kejahatannya, dan dituliskan sepuluh kebaikan dan diangkat derajatnya sepuluh tingkat”. (HR. Ibnu Majah).
Di dalam rumus luas atau keliling lingkaran selalu digunakan alat ukur yang disebut phi yang besarnya 22/7 = 3,14.
Angka 22 dan 7 memiliki korelasi dengan ibadah haji dan rukun thawaf. Surat yang artinya haji adalah surat ke 22 yaitu Al-Hajj. Thawaf membentuk lingkaran sebanyak tujuh kali. Ini merupakan kombinasi angka 22 dan 7 yang sama dengan phi lingkaran.
Sungguh banyak kajian matematika yang ada di dalam Alquran yang menjelaskan tentang ilmu pengetahuan yang terintegrasi dalam Alquran. Tidak ada ciptaan Allah SWT yang sia-sia untuk diciptakan, termasuk matematika. bahkan matematika merupakan bahasa yang digunakan dalam pencipataan alam semesta. Dengan demikian, untuk mempelajari dan memahami ayat-ayat Kauniyyah tersebut diperlukan matematika. pemahaman tentang alam semesta akan bermuara pada ketakjuban akan kekuasaan Allah SWT. Selain itu, matematika juga mampu memberikan pendekatan yang lebih dalam untuk memahami ayat-ayat Qawliyyah.
Semoga bermanfaat.
Referensi:
Huda, M., & Mutia, M. (2017). Mengenal Matematika dalam Perspektif Islam. FOKUS Jurnal Kajian Keislaman Dan Kemasyarakatan, 2(2), 182. https://doi.org/10.29240/jf.v2i2.310
Soimah, W., & Fitriana, E. (2020). Konsep Matematika ditinjau dari Perspektif Al-Qur’an. Prosiding Konferensi Integrasi Interkoneksi Islam Dan Sains, 2, 131–135. http://sunankalijaga.org/prosiding/index.php/kiiis/article/view/388
Abdussakir. (2009). Umat Islam Perlu Menguasai Matematika. 1–10.
Komentar
Posting Komentar