Pada saat duduk di bangku SD kamu telah belajar tentang tentang bilangan asli dan juga bersinggungan dengan bilangan bulat. Nah, pada artikel ini kalian akan belajar lebih dalam lagi mengenai bilangan bulat, apa itu bilangan bulat, bagaimana membandingkan bilangan bulat dan operasi yang ada pada bilangan bulat.
Sebelumnya, kk ucapkan selamat datang di blog BME (Balai Matematika Edukasi), disini temen-temen bisa belajar segalanya seputar dunia matematika, mulai dari sejarah matematika, tokoh-tokoh matematika, matematika sekolah, sampai ke penerapan matematika dalam kehidupan.
Disetiap konten dari artikel yang kk sajikan, dibuat dengan struktur dan sebaik mungkin untuk membantu temen-temen dalam memahami matematika dengan lebih sederhana dengan menggunakan pendekatan paradigma terbaru yang berlaku dalam dunia pendidikan.
Sekilas tentang sejarah bilangan
Sejarah mencatat bahwa permulaan munculnya bilangan (Matematika) berasal dari bangsa yang bermukim sepanjang aliran sungai, seperti Bangsa Mesir di Sungai Nil, Bangsa Babilonia Sungai Tigris dan Eufrat, Bangsa Hindu di Sungai Indus dan Gangga, serta Bangsa Cina di Sungai Huang Ho dan Yang Tze. Bangsa-bangsa itu memerlukan matematika, khususnya bilangan untuk berbagai kebutuhan sehari-hari seperti: perhitungan perdagangan, penanggalan, perhitungan perubahan musim, pengukuran luas tanah, dan lain-lain. Pada perkembangan peradaban, matematika diperlukan dalam kegiatan perdagangan, keuangan dan pemungutan pajak. Sistem bilangan yang digunakan oleh bangsa-bangsa jaman dahulu bermacam-macam hingga akhirnya berkembang menjadi bilangan yang sekarang kita gunakan, yaitu sistem bilangan Hindu-Arab.
Mengenal Bilangan Bulat
Sebagai langkah awal dalam mengenal bilangan bulat, perhatikan permasalahan kontekstual berikut ini.
Pembagian zona waktu dunia berdasarkan GMT (Greenwich Meredian Time) menjadi standar acuan waktu dunia. Jika sekarang di Greenwich pukul 00.00 pukul berapakah di Papua?
Dengan penetapan kota Greenwich sebagai titik acuan atau titik nol waktu dunia, dapat kita lihat pengelompokan daerah dan urutannya. Pandang urutan bilangan yang ada pada Gambar 1.1. Berdasarkan GMT diperoleh sebagai berikut.
Untuk menetapkan waktu papua tambahkan waktu Greenwich sebesar 9 satuan, maka diperoleh waktu Papua adalah pukul 09.00 GMT.
Perhatikan berita berikut!
Sepanjang bulan januari 2014, suhu di Eropa berubah secara drastis. Saat siang hari bisa mencapai 〖10〗^° C (baca 10 derajat Celsius) di atas titik beku (0^° C), sedangkan pada malam hari turun hingga 〖15〗^° C dibawah titik beku.
Ungkapan 10 diatas titik beku, dan 15 di bawah titik beku, secara berurutan bisa ditulis sebagai bilangan bulat “+10” (baca positif sepuluh) dan “-15” (baca negative lima belas. Untuk bilangan “+10” cukup ditulis “10”.
Bilangan bulat dibedakan menjadi tiga bagian, yaitu bilangan bulat negatif, nol, dan bilangan bulat positif. Pada garis bilangan, bilangan bulat positif terletak di kanan bilangan nol. Sedangkan bilangan bulat negatif terletak di kiri nol. Untuk lebih jelasnya, perhatikan garis bilangan berikut.
“Istilah lain dari bilangan bulat positif adalah bilangan asli. Sedangkan, gabungan dari bilangan bulat postitif dan nol disebut bilangan cacah”
Membandingkan bilangan bulat yang (relatif) besar atau memuat banyak angka
Untuk membandingkan dua bilangan bulat yang mendekati nol (angka penyusun bilangan tersebut sedikit), kalian cukup melihat posisi kedua bilangan tersebut pada garis bilangan. Tentunya hal itu tidak sulit. Bilangan yang lebih besar selalu berada di kanan bilangan yang lebih kecil. Namun untuk membandingkan bilangan-bilangan bulat positif yang sangat besar, atau bilangan-bilangan bulat negatif yang sangat kecil, tentunya tidak efektif menggunakan garis bilangan.
Untuk membandingkan bilangan bulat positif yang sangat besar atau bilangan bulat negatif yang sangat kecil, kalian bisa dengan mengamati angka-angka penyusunannya. Bilangan tersusun atas angka 0,1,2,3,4,5,6,7,8, dan 9.
Bilangan 7 “baca tujuh” tersusun dari angka 7 saja.
Bilangan 12 “baca dua belas” tersusun dari angka 1 dan 2.
Bilangan 123 “baca seratus dua puluh tiga” tersusun dari angka 1,2, dan 3
Bilangan 6123987 “baca enam juta seratus dua puluh tiga ribu Sembilan ratus delapan puluh tujuh” tersusun dari angka 1,2,3,6,7,8, dan 9.
Angka 6 pada posisi jutaan, bernilai 6×1.000.000=6.000.000
Angka 1 pada posisi ratusribuan, bernilai 1×100.000=100.000
Angka 2 pada posisi puluhribuan, bernilai 2×10.000=20.000
Angka 3 pada posisi ribuan, bernilai 3×1.000=3.000
Angka 9 pada posisi ratusan, bernilai 9×100=900
Angka 8 pada posisi puluhan, bernilai 8×10=80
Angka 7 pada posisi satuan, bernilai 7×1=7
Untuk memudahkan adik-adik dalam membandingkan bilangan bulat, perhatikan tabel berikut ini.
Tabel Nilai angka pada bilangan.
Demikian dulu pembahasan yang bisa kk berikan semoga bermanfaat.
Referensi:
As’ari, Abdur Rahman dkk. 2017. Matematika SMP/MTS Kelas VII semester 1. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemendikbud.
Komentar
Posting Komentar