Langsung ke konten utama

Bilangan Bulat: Membandingkan Bilangan Bulat | Matematika SMP

Bilangan Bulat: Membandingkan Bilangan Bulat | Matematika SMP


Pada saat duduk di bangku SD kamu telah belajar tentang tentang bilangan asli dan juga bersinggungan dengan bilangan bulat. Nah, pada artikel ini kalian akan belajar lebih dalam lagi mengenai bilangan bulat, apa itu bilangan bulat, bagaimana membandingkan bilangan bulat dan operasi yang ada pada bilangan bulat.

Sebelumnya, kk ucapkan selamat datang di blog BME (Balai Matematika Edukasi), disini temen-temen bisa belajar segalanya seputar dunia matematika, mulai dari sejarah matematika, tokoh-tokoh matematika, matematika sekolah, sampai ke penerapan matematika dalam kehidupan.

Disetiap konten dari artikel yang kk sajikan, dibuat dengan struktur dan sebaik mungkin untuk membantu temen-temen dalam memahami matematika dengan lebih sederhana dengan menggunakan pendekatan paradigma terbaru yang berlaku dalam dunia pendidikan.


Sekilas tentang sejarah bilangan

sejarah bilangan

Sejarah mencatat bahwa permulaan munculnya bilangan (Matematika) berasal dari bangsa yang bermukim sepanjang aliran sungai, seperti Bangsa Mesir di Sungai Nil, Bangsa Babilonia Sungai Tigris dan Eufrat, Bangsa Hindu di Sungai Indus dan Gangga, serta Bangsa Cina di Sungai Huang Ho dan Yang Tze. Bangsa-bangsa itu memerlukan matematika, khususnya bilangan untuk berbagai kebutuhan sehari-hari seperti: perhitungan perdagangan, penanggalan, perhitungan perubahan musim, pengukuran luas tanah, dan lain-lain. Pada perkembangan peradaban, matematika diperlukan dalam kegiatan perdagangan, keuangan dan pemungutan pajak. Sistem bilangan yang digunakan oleh bangsa-bangsa jaman dahulu bermacam-macam hingga akhirnya berkembang menjadi bilangan yang sekarang kita gunakan, yaitu sistem bilangan Hindu-Arab.


Mengenal Bilangan Bulat


Sebagai langkah awal dalam mengenal bilangan bulat, perhatikan permasalahan kontekstual berikut ini.


Pembagian zona waktu dunia berdasarkan GMT (Greenwich Meredian Time) menjadi standar acuan waktu dunia. Jika sekarang di Greenwich pukul 00.00 pukul berapakah di Papua?

Zona Waktu

Dengan penetapan kota Greenwich sebagai titik acuan atau titik nol waktu dunia, dapat kita lihat pengelompokan daerah dan urutannya. Pandang urutan bilangan yang ada pada Gambar 1.1. Berdasarkan GMT diperoleh sebagai berikut.


Untuk menetapkan waktu papua tambahkan waktu Greenwich sebesar 9 satuan, maka diperoleh waktu Papua adalah pukul 09.00 GMT.


Perhatikan berita berikut!


Sepanjang bulan januari 2014, suhu di Eropa berubah secara drastis. Saat siang hari bisa mencapai 〖10〗^° C (baca 10 derajat Celsius) di atas titik beku (0^° C), sedangkan pada malam hari turun hingga 〖15〗^° C dibawah titik beku. 



Ungkapan 10 diatas titik beku, dan 15 di bawah titik beku, secara berurutan bisa ditulis sebagai bilangan bulat “+10” (baca positif sepuluh) dan “-15” (baca negative lima belas. Untuk bilangan “+10” cukup ditulis “10”.

Bilangan bulat dibedakan menjadi tiga bagian, yaitu bilangan bulat negatif, nol, dan bilangan bulat positif. Pada garis bilangan, bilangan bulat positif terletak di kanan bilangan nol. Sedangkan bilangan bulat negatif terletak di kiri nol. Untuk lebih jelasnya, perhatikan garis bilangan berikut.




“Istilah lain dari bilangan bulat positif adalah bilangan asli. Sedangkan, gabungan dari bilangan bulat postitif dan nol disebut bilangan cacah”


Membandingkan bilangan bulat yang (relatif) besar atau memuat banyak angka


Untuk membandingkan dua bilangan bulat yang mendekati nol (angka penyusun bilangan tersebut sedikit), kalian cukup melihat posisi kedua bilangan tersebut pada garis bilangan. Tentunya hal itu tidak sulit. Bilangan yang lebih besar selalu berada di kanan bilangan yang lebih kecil. Namun untuk membandingkan bilangan-bilangan bulat positif yang sangat besar, atau bilangan-bilangan bulat negatif yang sangat kecil, tentunya tidak efektif menggunakan garis bilangan.


Untuk membandingkan bilangan bulat positif yang sangat besar atau bilangan bulat negatif yang sangat kecil, kalian bisa dengan mengamati angka-angka penyusunannya. Bilangan tersusun atas angka 0,1,2,3,4,5,6,7,8, dan 9.


Bilangan 7 “baca tujuh” tersusun dari angka 7 saja.
Bilangan 12 “baca dua belas” tersusun dari angka 1 dan 2.
Bilangan 123 “baca seratus dua puluh tiga” tersusun dari angka 1,2, dan 3


Bilangan 6123987 “baca enam juta seratus dua puluh tiga ribu Sembilan ratus delapan puluh tujuh” tersusun dari angka 1,2,3,6,7,8, dan 9.


Angka 6 pada posisi jutaan, bernilai 6×1.000.000=6.000.000
Angka 1 pada posisi ratusribuan, bernilai 1×100.000=100.000
Angka 2 pada posisi puluhribuan, bernilai 2×10.000=20.000
Angka 3 pada posisi ribuan, bernilai 3×1.000=3.000
Angka 9 pada posisi ratusan, bernilai 9×100=900
Angka 8 pada posisi puluhan, bernilai 8×10=80
Angka 7 pada posisi satuan, bernilai 7×1=7

Untuk memudahkan adik-adik dalam membandingkan bilangan bulat, perhatikan tabel berikut ini.
Tabel Nilai angka pada bilangan.




Demikian dulu pembahasan yang bisa kk berikan semoga bermanfaat.

 

Referensi:

As’ari, Abdur Rahman dkk. 2017. Matematika SMP/MTS Kelas VII semester 1. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemendikbud.





Komentar

Postingan populer dari blog ini

Konsep Bersedekah Dalam BIlangan Pecahan

Konsep Bersedekah Dalam Bilangan Pecahan Gambar: Ilustrasi Bersedekah Assalamualaikum Wr. Wb. Dalam ilmu matematika kita mengenal ada namanya konsep bilangan pecahan. Bilangan pecahan adalah bilangan yang merupakan bagian dari suatu keseluruhan. Jadi bilangan pecahan itu adalah perbandingan antara bilangan yang dibagi dengan bilangan pembaginya. Misalnya saya punya bilangan pecahan 1/2 , 1 disini disebut sebagai pembilang atau bilangan yang dibagi sedangkan 2 disebut sebagai penyebut atau bilangan pembaginya. Nah kalo kita kalkulasikan bilangan 1/2 ini maka akan didapatkan hasil 0,5. Kemudian kalo misalkan kita mau membandingkan dengan bilangan 1/3 hasilnya adalah 0,33, 1/4 = 0,25,   1/5 = 0,2, dst…Kalau kita perhatikan bilangan-bilangan tersebut, semakin besar nilai pada bilangan penyebutnya maka nilai yang dihasilkan semakin kecil atau dalam matematika bisa kita tuliskan seperti berikut. 1/2 > 1/3 > 1/4 > 1/5, maksudnya bilangan yang disebelah kiri lebih besar d...

Matematika dalam Perspektif Al-Qur'an

  Matematika dalam Perspektif Al-Qur’an    sumber: pixabay.com Permasalahan yang sering muncul ketika membicarakan tentang matematika adalah bagaimana integrasi matematika dengan agama, Adakah anjuran mempelajari matematika dalam pandangan Al-Qur’an dan kenapa matematika perlu dilihat dari kacamata Al-Qur’an. Kuntowijoyo dalam Fathul Mufid menyatakan bahwa inti dari integrasi ilmu adalah upaya menyatukan (bukan sekedar menggabungkan) wahyu Tuhan dan temuan pikiran manusia (ilmu-ilmu rasional), tidak mengucilkan tuhan (sekularisme) atau mengucilkan manusia (other wordly asceticism). Model integrasi ini adalah menjadikan Al-Qur’an dan Sunnah sebagai grand theory pengetahuan. Sehingga ayat-ayat Kauniyyah dan Qawliyyah dapat dipakai. Integrasi yang dimaksud adalah berkaitan dengan usaha memadukan keilmuan umum dengan islam tanpa harus menghilangkan keunikan-keunikan antara dua keilmuan tersebut. Matematika yang dikenal banyak dikalangan para ilmuwan terutama kalangan non musl...

Bilangan Pecahan: Membandingkan Bilangan Pecahan | Matematika SMP

Bilangan Pecahan: Membandingkan Bilangan Pecahan | Matematika SMP Pada bagian ini, kita masuk ke materi baru dari bilangan yaitu bilangan pecahan. sebelumnya kita telah belajar tentang bilangan bulat . Dalam kegiatan ini, kalian akan diajak untuk memahami suatu bilangan pecahan. Setelah memahami materi tersebut diharapkan kalian bisa membandingkan dua bilangan pecahan atau mengurutkan beberapa bilangan pecahan. Perhatikan contoh berikut. Contoh 1 Dalam suatu acara ulang tahun, undangan yang datang dibagi menjadi 4 kelompok untuk menikmati kue tar berbentuk lingkarang dengan ukuran yang sama. Kue tar tersebut sudah dihidangkan pada setiap meja kolompok, yaitu meja A, meja B, meja C, dan meja D. kue tersebut dibagi sama rata kepada anak yang menghadapi suatu meja. Setiap undangan yang datang boleh memilih duduk di bangku meja manapun. Adit adalah undangan terakhir yang datang di acara tersebut. Adit melihat bangku meja A sudah ada 6 anak, meja B ada 7 anak, meja C ada 8 anak, dan meja D ...